تعتبر الاسطوانة من أهم المواد الصلبة التي تمت دراستها في الرياضيات. ويمكن تعريفها بأنها أي مادة صلبة ناتجة عن الدوران الكامل لمستطيل حول أحد أضلاعه يجب اعتبارها.
المحتويات
قانون مساحة الاسطوانة
تتكون الأسطوانة من قمة وأسفل دائريين، ويؤخذ ذلك في الاعتبار عند حساب مساحة سطحها الكلية، علماً بأن قانون مساحة سطح الأسطوانة المراد أخذه في الاعتبار هو كما يلي:
- المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة العلوية + مساحة القاعدة السفلية
- مساحة القاعدة العلوية = مساحة القاعدة السفلية = r2
- مساحة الجانب = محيط القاعدة × الارتفاع = pxh
- المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × r2π) + (pxh)
- P: محيط القاعدة.
- ص: نصف القطر.
- ح: الارتفاع.
أمثلة عملية لحساب مساحة سطح الاسطوانة
ويمكن تحقيق التطبيق العملي للقوانين السابقة من خلال المعلومات التالية:
- المهمة 1: حساب مساحة سطح الأسطوانة التي نصف قطرها 3 وارتفاعها h 6.
- الحل 1: مساحة سطح الأسطوانة = 2 × π × (3)2 + (2 × π × 3 × 6)
- مساحة سطح الاسطوانة = (18×3.14) + (36×3.14)
- مساحة سطح الاسطوانة = 169.56 سم2
- المسألة 2: احسب مساحة سطح الأسطوانة التي يبلغ ارتفاعها 12 ونصف قطرها 4.
- الحل 2: مساحة سطح الأسطوانة = 2 x π x (4)2 + (2 x π x 4 x 12)
- مساحة سطح الاسطوانة = (32×3.14) + (96×3.14)
- مساحة سطح الاسطوانة = 100.48 + 301.44
- مساحة سطح الاسطوانة = 401.92 سم2